Introdução
A estática parte da mecânica clássica. É a teoria do equilíbrio das forças. Tem como finalidade o estudo das condições
ou relações entre as forças que, atuando num corpo ou sistema de corpos, implicam em equilíbrio. A estática, aplicada à engenharia
é utilizada para a análise e dimensionamento de estruturas e também para cálculo de suas deformações.
Classificação das Estruturas
Vigas → São Elementos estruturais geralmente compostos por barras de eixo retilíneos.
Pórticos (ou quadros) → São compostos por barras de eixo retilíneos dispostos em mais de uma direção.
Treliças → São Sistemas reticulados, cujas barras tem todas as extremidades rotuladas.
Grelha → São estruturas planas com cargas na direção perpendicular ao plano
Tipos de Carregamento
Cargas Concentradas
Cargas Distribuídas
Cargas em Momento
Apoios
São os seguintes apoios utilizados para impedir estes movimentos:
Graus de Liberdade
A ação estática de um sistema de forças no espaço, em relação a um dado ponto, é igual à sua resultante e a de seu momento em relação àquele ponto, provocando, a primeira, uma tendência de translação e, o segundo, uma tendência de rotação.
Graus de liberdade precisam ser restringidos, de modo a evitar toda tendência de movimento da estrutura, a fim de ser possível seu equilíbrio. Esta restrição é dada por apoios, que devem impedir as diversas tendências possíveis de movimento.
Estaticidade e Estabilidade
Acabamos de ver que a função dos apoios é limitar os graus de liberdade de uma estrutura.
Três casos podem ocorrer: (Isostática, hiperestática e hipoestática).
a) Os apoios são em n° estritamente necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Neste caso, o n° de reações de apoio a determinar é igual ao n° de equações de equilíbrio disponíveis. ( isto é, n° de incógnitas = n° de equações )
b) Os apoios são em n° inferior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Neste caso, o n° de incógnitas é < do que o n° de equações
c) Os apoios são em n° superior ao necessário para impedir todos os movimentos possíveis da estrutura. Neste caso, teremos o n° de incógnitas > do que o n° de equações
As Equações Universais da Estática
ΣFx=0;
ΣFy=0;
ΣMF=0;
ΣMT=0
O grau de estaticidade das estruturas “abertas” será definida como “externo” e será dado por:
GE=I-E-R
I → Icógnita (reações de apoio)
E → Equações da Estática
R → Rótulas
Obs.:
g>0; Hiperestática
g=0; Isoestática
g<0; Hipoestática
Exemplo:
ge= 6(Incógnitas) - 3(Eq. da Estática) - 3(rótulas) = 0
Estrutura Isostática.
Grandezas Fundamentais
Força: É uma grandeza capaz de provocar deformações e modificar o estado de movimento de um corpo.
Característica:
Direção (horizontal ou vertical)
Sentido (direita ou esquerda)
Ponto de Aplicação
Intensidade
Esforços normais (EN) -> São solicitações aplicadas na direção do eixo da barra, sendo que quando produzem o alongamento das fibras serão considerados “positivo” (tração).
Quando produzem o encurtamento das fibras serão considerados “negativos” (compressão).
Cisalhamento ou Esforço Cortante -> As forças que agem na estrutura serão paralelas a seção transversal.
Momento ou Torque (Fxd): É a força produzida uma rotação em um corpo.
Característica:
Direção (perpendicular ao plano).
Sentido (regra da mão direita).
Ponto de Aplicação (ponto “O”, isto é, onde se calculou o momento).
O momento é proporcional a força e a distância em relação ao ponto de giro
Unidade no SI (N.m).
Momento como produto vetorial é dado por M=F*d*sen
Onde o sen é o ângulo entre o vetor F e o vetor d
Sen90°=1, Se a aplicação da força F for perpendicular a distância d o momento será máximo
Sen0°=0, Se a aplicação da força F for paralela a distância d o momento será nulo.
Momento Fletor (flexionar)
Ocorre cisalhamento também.
Visualização do momento Fletor e Torsor
Momentos atuantes em planos formadores de um triedro definido pelas direções
Ox, Oy e Oz. Seja o momento M atuando em um plano P:
O momento M pode ser decomposto segundo seções especiais, ortogonais entre si,
nos momentos Mx, My e Mz.
Mx → atua no plano y0z → Flexão
My → atua no plano x0z → Flexão
Mz → atua no plano z0z → Torção
O momento quando atuante em um plano que está contido no eixo
longitudinal da peça causa uma flexão. O momento quando atuante
em um plano perpendicular ao eixo causa uma torção.
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